VAMOS A JUGAR!

Vamos a jugar

Por: Felix Soto Morales

Te planteo el siguiente juego, debes optar por una elección antes de acabar de leer este post.

Si estuvieras en Las Vegas, Atlantic City o Macau y te propusieran tener éxito en alguno de los siguientes eventos, ¿cuál escogerías?

  1. dados Lanzas 6 dados para obtener por lo menos un 6
  2. Lanzas 12 dados para obtener por lo menos dos 6
  3. Lanzas 18 dados para obtener por lo menos tres 6

Obviamente escogerías el evento con mayor probabilidad de éxito, ¿cierto?  Pero, ¿cuál es?

Este es un problema que le planteó Samuel Pepys nada menos que a Sir Isaac Newton hace ya más de 300 años.  De hecho se llama “el problema Newton-Pepys” y se enseña en escuelas de negocios cuando se aprende estadística.  En 1693, Pepys —su amigo personal— le planteó el problema y Newton respondió correctamente sin la utilización de las herramientas que hoy en día tenemos… Bueno, el tipo era un genio!!!

Hoy con un par de fórmulas de combinaciones podemos decidir sin ningún problema cuál de los tres eventos es el que tiene mayor probabilidad de éxito.  Como a mí no me gustan mucho las fórmulas, lo que haría sería abrir el software Oracle Crystal Ball (que sirve para modelar eventos de riesgo e incertidumbre en hojas Excel) y crearía un supuesto; aplicando una distribución binomial, la cual mide la probabilidad de éxito (p) en un número de ensayos o intentos (n).  Con eso sería suficiente para resolver el problema.

Alguno dirá: “pero claro, tú sabes usar ese software por lo tanto debes saber de estadística”; otro dirá “¡caray, Félix me quiere vender ahora un nuevo software!”, pues ni lo uno ni lo otro.

Este post está más orientado a aclarar que existen diferentes tipos de distribución probabilística para hacer análisis cuantitativo de riesgos y resolver diversos problemas.   Ajá, ahora te das cuentas a qué venía realmente el post.

Para hacer análisis cuantitativo de riesgos es necesario modelar eventos y todos estos eventos no se comportan de la misma manera.  Si al impacto de un evento de riesgo lo cuantifico con un solo valor, entonces no necesitaría de ninguna distribución probabilística, porque decidí sólo por un número.  Esto hace la mayoría de personas en una hoja Excel, asignar un número fijo a algo que realmente tiene incertidumbre. Ejemplo: hojas de Excel que muestran la utilidad de un call-center asumiendo un número de llamadas entrantes al mes.  ¿Acaso podrías colocar un valor fijo a eso? ¿Puedes pronosticar un número fijo de llamadas entrantes para el mes siguiente?, ¿para el día siguiente?, ¿para la hora siguiente? Yo no podría, me estaría engañando a mí mismo con un cálculo así.

Por otro lado, cuando decido que el impacto del evento tiene incertidumbre, debo aplicarle una distribución probabilística, y es ahí cuando debo decidir por una de las tantas distribuciones que existen: Poisson, Binomial, Normal, Logarítmica, etc.

Si quieres saber qué distribución probabilística utilizar y cuándo aplicarla a algún evento en particular, te sugiero que leas la Práctica Recomendada del AACE-International Nº 66R-11 “Selecting probability distribution functions for use in cost and schedule risk simulation models”, a mí me ha ayudado mucho y ya no cometo el típico error de analista de riesgo principiante que es aplicar distribución normal a todo.

Espero que el documento mencionado te sirva tanto como a mí.

Ah, me olvidaba… el evento que tiene mayor probabilidad de éxito es el A: Lanzar 6 dados y tratar de sacar un 6 tiene las mejores chances.

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