EL TEOREMA DEL LÍMITE CENTRAL

Teorema del limite central

Por: Felix Soto Morales

Durante mi vida estudiantil, aplicar algunas veces el Teorema del Límite Central (TLC) sólo me sirvió para poder aprobar los cursos de estadística en la universidad.  Les juro que nunca hubiese pensado en la importancia que tendría después en mi carrera profesional, en realidad no sólo para mí, sino para muchos profesionales en diversos campos, como quienes se dedican a la gestión de la calidad, estadística, meteorología, economía… o como yo, a la gestión de riesgos.

“El teorema del límite central dice que si una muestra es lo bastante grande, sea cual sea la distribución de la variable de interés, la distribución de la media muestral será aproximadamente una normal”.

Qué aburrido!!! Si te lo explican así, realmente no me gustaría tratar ese tema jamás!!!

Captura de pantalla 2016-06-01 a las 17.24.06

Esta es la curva normal, seguro que ya la conocías, es una curva simétrica que representa los resultados de eventos, en donde su media cae exactamente en el medio, entre otras propiedades.

Captura de pantalla 2016-06-01 a las 17.24.22

Si quisieras saber cuál es la probabilidad del evento, sea cual sea que se comporte como la curva normal, entonces sólo tienes que medir el área.  El área representa la probabilidad. Cómo hallar el área queda ya para los libros de estadística, aunque para mí es más fácil empleando algún software.

Hasta ahí mis clases de estadística; y entonces, ¿qué tiene que ver el teorema del límite central?

En palabras más sencillas, el TLC postula que muchos de los fenómenos naturales o eventos se comportan “normalmente” al fin y al cabo.  Y a medida que aumentan las muestras de dichos eventos, usted puede utilizar la curva normal para medir esos eventos sin inducir al error.

Captura de pantalla 2016-06-01 a las 17.24.38Te doy un ejemplo: si grafico el número de unidades vendidas al día de un determinado artículo en una tienda se parecería a algo así.

De hecho las ventas de un artículo por día no se parece en nada a la curva normal, pero ahora aumentemos la muestra.  

Digamos que evaluaremos ahora las ventas del mismo artículo, pero de forma semanal.

Captura de pantalla 2016-06-01 a las 17.24.54Entonces la curva de dichos eventos toma esta forma:

Mmm, la curva no tiene la forma simétrica de una curva normal, pero se va pareciendo ¿no es así?

Aumentemos ahora a ventas mensuales y veamos qué sucede:

Captura de pantalla 2016-06-01 a las 17.25.08Ajá! Ahora sí es una curva normal, ¿no?  El mismo evento, al aumentar el número de muestras se convirtió en normal. 

Esa es la aplicación del teorema del límite central: “todo tiende a ser normal”. 

¿Y por qué tanto alboroto entonces?  ¿Qué tiene que ver esto en mi vida profesional?

Respuesta: “El problema con el TLC es que todo lo normaliza, y hay eventos que requieren ser modelados de manera diferente a la distribución normal, por ejemplo: el impacto de los riesgos de un proyecto; y si no corriges el efecto del TLC, los resultados que obtengas te llevarán a sacar conclusiones erradas”

Y ¿cómo “corregir” entonces el efecto del TLC?  Bueno para eso tendrías que asistir a alguno de mis cursos, jajaja.  Lo que sí te digo a través de este post es que debes tomar en cuenta los efectos del TLC, no es opcional, es mandatorio.

Puedes seguirnos en nuestras redes sociales: Facebook, Linkedin, YouTube

Nuestra página web: www. metacontrol.com.pe/articles.html  y nuestro Blog

 

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s