EL USO DE LA ESTADÍSTICA INFERENCIAL EN LA GESTIÓN DE RIESGOS

Por: David Chigne

Dada la incertidumbre existente en la toma de decisiones,

es importante evaluar científicamente todos los riesgos implicados.

La estadística inferencial, a través de las distribuciones discretas

de probabilidad, nos proporciona toda una serie de valores

que describen la posibilidad de que un evento se presente en el futuro;

y… ¿de ésto no se trata la Gestión de Riesgos?

En primer lugar, quiero agradecer la invitación de este blog para escribir sobre un tema tan interesante como es maximizar las oportunidades y minimizar las amenazas en un proyecto con miras a una recompensa.  Para ello, en esta primera entrega quiero evidenciar las grandes potencialidades que nos brinda el uso de la estadística.

Muchas veces se piensa que la estadística implica únicamente resumir datos recogidos de eventos que se han presentado en el pasado (estadística descriptiva) para su análisis; sin embargo, también se enfoca en calcular la probabilidad de que algo ocurra en el futuro (inferencia estadística o estadística inferencial).

A través de un ejemplo sencillo les muestro cómo el uso de la información del pasado (que muchas veces es parte de los activos de los procesos de la organización) nos puede ayudar a tomar decisiones ante eventos en el futuro.

Para ello supongamos el caso de Enrique, Project Manager del proyecto de construcción de una subestación eléctrica (proyecto de 12 meses), cuyo objetivo es generar ahorros; y ha centrado su interés en evaluar los costos overhead del proyecto, entre los cuales se encuentra el contrato de seguros para toda la flota de vehículos de transporte

Enrique considera que es un gasto elevado dado que los conductores son personal capacitado.  Veamos los siguientes datos:

  1. Un análisis de compañías de seguros locales da a conocer que la oferta más baja para una cobertura de hasta 10,000 dólares por vehículo representa una cuota de 5,000 dólares anuales por la flota de autos con una prima de 150 dólares.
  2. Un análisis de accidentes de los últimos siete años de conductores capacitados y no capacitados arroja que existieron 24 accidentes en los cuales hubo necesidad de recurrir al seguro.  Con base en los siguientes costos reportados por el seguro:

¿Cómo podría Enrique emplear esta información para decidir si es recomendable contratar el seguro?, ¿vale la pena el ahorro considerando el riesgo?, ¿cuántos choques equivaldrían al costo de la prima anual según este escenario?

Análisis para toma de decisión

En primer lugar, con la finalidad de hacer una estimación que tome en cuenta el valor medio de un fenómeno aleatorio considerando las probabilidades, Enrique procede a hallar el Valor (Monetario) Esperado, asumiendo el valor más costoso del rango.  Este valor le permitirá definir un costo por accidente.

∑ Costo [P(x)]= Costo Esperado

∑ Costo [P(x)]=

$500*(0.375) + $1,000*(0.250) + $1,500*(0.167) + $2,000*(0.083) + $3000*(0.042) + $4000 *(0.0083)

∑ Costo [P(x)]= 125.00 + 375.00 + 250.00 + 166.67 + 125.00 + 333.33 = $1,375.00 (costo por accidente).

Luego en Excel –herramienta bastante útil para el uso estadístico– tenemos la función de distribución, cuya variable aleatoria (X = número de accidentes) es el número de veces que ocurre un evento en un intervalo definido (siete años) y donde la probabilidad de éxito de que ocurra el evento (accidentes) es muy pequeña, ya que se considera un suceso “raro” (choque).  Esta distribución es la descubierta por Siméon-Denis Poisson, que la dio a conocer en 1838 en su trabajo “Recherches sur la probabilité des jugements en matières criminelles et matière civile” (Investigación sobre la probabilidad de juicios en materia criminal y civil).

Esta distribución necesita la media (µ = l) y el número de ocurrencias del evento (X). Observando que en siete años hubo 24 accidentes, se puede afirmar que el promedio l por un año (el seguro tiene un pago anual) es de 24 accidentes/07 años = 3.42 accidentes/año.

Entonces, utilizando en Excel la función “Poisson.Dist”, definimos probabilidades para el número de ocurrencias anual y, considerando que se ha definido un costo por accidente  de USD 1,375.00, podemos hallar el valor monetario esperado por número de accidentes:

Sobre la base de los resultados y sabiendo que la empresa es del tipo risk seeking, Enrique decide no contratar el seguro; y dispone una reserva de contingencias asignada como “accidentes automovilísticos” de 2,600 dólares (generando un ahorro inicial de 2,400 dólares donde, en caso no se presente ningún accidente, será hasta de 5,000 dólares).  ¡Bien por Enrique que utilizó la estadística a su favor!

Análisis de resultados

Se conoce que el seguro cuesta 5,000 dólares al año.  Si el costo definido por choque al año es de 1,375, se necesitará cuatro accidentes para pagar más del monto de la prima ( 5,000 $ / 1,375 $ = 3.64 accidentes = 4).  ¿Cuál es la probabilidad de que ocurra este escenario, con base en la información histórica?

Para este caso Poisson es bastante útil.  Hallemos la probabilidad de que ocurran cuatro o más accidentes. Esta probabilidad es la suma de las probabilidades que se encuentran marcadas en rojo en la tabla de resultados = 25.95%. Considerando que esta organización es del tipo risk seeking, se determina que la probabilidad que ocurra el evento “4 o más choques” es baja, por ello deciden aprobar la decisión de Enrique de no contratar el seguro.  Sin embargo, Enrique igualmente decide aprovisionar 2,600 dólares considerando el Valor Esperado para un máximo de cuatro choques (este valor se obtiene sumando los valores marcados en verde en la tabla de resultados) para este riesgo.

Conclusiones

Como se aprecia, la estadística inferencial es una herramienta bastante útil.  Aun cuando la incertidumbre siempre está presente, es de interés para los stakeholders evidenciar cómo se tomó la decisión de NO contratar el seguro y cómo se realizó el cálculo para definir la contingencia del proyecto asociada a este riesgo.  Piense usted en todas las potencialidades que tiene a la mano al presentar esta información como un sustento válido en la toma de decisiones.

Finalmente, este escenario puede ser evaluado incluyendo otros puntos de vista o tomar otras fuentes de información, tales como la inflación en los valores, para lo cual se debería utilizar este valor anual y traer estos valores monetarios al día de hoy (pero el análisis sería el mismo), entre otros.

¿Te parece interesante su utilización en la gestión de riesgos?, por favor no dudes en hacerme llegar tus comentarios.

 

DECISION ANALYSIS II

Decision Analysis II

Por: Felix Soto Morales

El sólo hecho de pensar acerca de algo no quiere decir que estemos tomando una decisión.  De hecho, cualquier pensamiento requiere de una acción que lo lleve a ser realizado; caso contrario estaríamos hablando de un pensamiento sin trascendencia.

Veamos las diferentes combinaciones o regiones que se pueden dar entre ambos conceptos.  Este cuadro es un clásico en los cursos de análisis de decisiones.

Accion Pensamiento

Región 1: Pensamiento sin Acción

Aquí caen todas las reflexiones que podemos tener a diario y que no llegan a concretarse, como por ejemplo: “¡Qué bonito ese par de zapatos!”, “debería matricularme en una maestría” o tan simple como “¡estoy aburrido!”  Son muchos los pensamientos que tenemos a cada momento que no producen ninguna acción, ¿verdad?  Yo por ejemplo caigo en esta zona muy a menudo, ya que hablo mucho conmigo mismo, mentalmente por supuesto, sino la gente pensaría que necesito ir al psiquiatra 🙂

Región 2: Acción sin pensamiento

Cualquier reflejo como respuesta a un estímulo es un buen ejemplo para una acción sin pensamiento previo, por ejemplo: llorar cuando se corta cebollas.  Gritar, decir “ouch” o maldecir si te pinchaste con una espina también es una respuesta que no fue generada por ningún pensamiento.  Otro ejemplo más retador sería montar bicicleta, ¿alguno de ustedes piensa en cómo se monta la bicicleta?, ¿necesitaste de un manual?, ¿existe acaso un manual para montar bicicletas?  No, lo aprendemos y punto, no pensamos en cómo hacerlo.  Caminar es otro buen ejemplo de acción sin pensamiento, de hecho yo pienso mucho mientras estoy caminando, pero jamás pienso en cómo hago para caminar.  Y ¿qué me dicen de respirar?, ¿piensas en cómo respirar al hacerlo?  No lo creo.

Región 3: Sin pensamiento, sin acción

Hace algunos años me inicié en el campo de la meditación, hoy lo he dejado pero estoy seguro que lo retomaré en el futuro.  Durante la meditación procuras no tener ningún pensamiento, mantener la mente en blanco sin tomar ninguna acción.

Estar en esta región de vez en cuando de forma voluntaria (ya que un coma también pertenece a esta región) desestresa, relaja mucho a las personas, todos deberíamos usar esta zona de vez en cuando.  Ojo, dormir no pertenece a esta zona dado que hay muchos pensamientos involuntarios sin acción durante este periodo, algunos por ejemplo tenemos pesadillas; entonces esta actividad se ubica en la región 1.

Región 4: Acción y pensamiento o Pensamiento en acción

Es en esta región donde se toman las decisiones, ya que primero una piensa para tomar una acción.  Pero cuidado, los compromisos, deseos, declaraciones no son una decisión.

Por ejemplo, en este momento decido irme de viaje a Europa; eso es un compromiso contigo mismo pero no es una decisión hasta que compras el ticket aéreo.  Es decir, no es una decision sino hasta que inviertes ciertos recursos que ya no podrás recuperar; y es que según la teoría de análisis de decisiones:

“Una decisión es una elección

entre dos o más alternativas

que involucran un uso irrevocable de recursos”

Entonces

“Haré dieta a partir de hoy” no es una decisión.  Sin embargo, si digo “haré dieta a partir de hoy” y voy al refrigerador y boto a la basura los helados y dulces que ahí pueda encontrar sí es una decisión.

Tomar decisiones no es un acto sencillo.  Al contrario, es difícil porque involucra el futuro y, por lo tanto, involucra incertidumbre.  Aprender a lidiar con la incertidumbre es lo que nos hace ser mejores en el momento de tomar decisiones.

Tenemos que enfrentarnos al hecho de tomar decisiones —queramos o no— durante toda nuestra vida; y es mejor hacerlo a través de herramientas como árboles de decisiones y/o diagramas de relevancia, entre otras que podemos utilizar para facilitar la toma de las decisiones más difíciles.

Más adelante escribiré sobre estas técnicas en posts más detallados.

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DECISION ANALYSIS – PARTE I

Decision Analysis I

Por: Felix Soto Morales

La primera vez que escuché el término “análisis de decisiones” fue cuando postulé para obtener el certificado DRMP del AACE International.  Dicho certificado es para aquellos que tienen experiencia en la gestión de riesgos y ciertamente yo la tengo; sin embargo, sus siglas denotan no sólo ser un experto en la gestión de riesgos sino también justamente en el tema que hoy quiero abordar: el análisis de decisiones.

De hecho, DRMP significa Decision & Risk Management Professional.  Y el examen para este certificado consta de dos partes bien diferenciadas: la de Riesgos y la de Análisis de decisiones.  Yo no pude obtener el certificado, adivinen porqué.  Sí, ¡reprobé la parte de decisiones!  ¿Qué tanto hay en este tema? Pues muchísimo.

Luego de reprobar dicho examen y luego de la desilusión, tenía claro dos caminos: uno implicaba decidirme por obtener una certificación equivalente que evidencie mi conocimiento en gestión de riesgos, lo mas cercano que encontré fue el PMI-RMP del  Project Management Institute; el otro camino, el más duro, me llevaría muchas horas de inversión y amanecidas de lectura pero también la satisfacción de haber aprendido algo único y que me ayudaría por el resto de mi vida, dominar el campo del análisis de decisiones.

Debo ser honesto con la gente que me lee (que afortunadamente no son pocos) —pues son ustedes quienes me inspiran a seguir escribiendo y compartir cada vez más mis conocimientos— y confesar que antes de iniciar mi travesía en el aprendizaje de análisis de decisiones, traté una vez más de aprobar el examen para DRMP.  Los resultados fueron exactamente los mismos: Risk Management, PASSED; Decision Analysis, FAILED.

No tenía la menor idea que este aparente “fracaso” me llevaría a introducirme en un rubro totalmente nuevo para mí.  Yo creía que sabiendo resolver árboles probabilísticos estaba bien preparado en análisis de decisiones; sin embargo, descubrí que hay muchísimas más cosas que ver en este campo y ojalá que de a pocos se las pueda ir comentando por esta vía, ya que realmente no hay mucha información especializada sobre esto en internet.

Empecemos:

El análisis de decisiones (en adelante DA) implica la metodología para tomar la mejor decisión cuando existe incertidumbre:

El DA nos brinda una serie de técnicas para tomar la mejor decisión.  Una vez que se ha tomado la mejor decisión no hay arrepentimiento, aún cuando el resultado no nos sea favorable.  Esto es lo primero que se aprende en los cursos de DA, puedes tomar una buena decisión y obtener un mal resultado y también tomar una mala decisión y obtener un buen resultado. Te pongo un ejemplo:

Individuo A va a una fiesta en su coche, Individuo B va a la misma fiesta en su coche.

Individuo A no bebe licor, toma una buena decisión porque beber y manejar no es compatible.

Individuo B decide beber licor (mala decisión)

Individuo A regresa manejando a su hogar y sufre un accidente automovilístico.

Individuo B regresa manejando a su hogar y llega sano y salvo.

¿Ven cómo tomar una buena decisión no asegura necesariamente un buen resultado?  Además, cuando tomamos una buena decisión podemos dormir tranquilos, sin tener que martirizarnos a nosotros mismos después, dado un mal resultado, repitiendo en nuestra cabeza “mejor hubiese tomado otra decisión”.

Las buenas decisiones

no se vuelven malas debido al resultado

y las malas decisiones

tampoco se vuelven buenas, nunca

Recordemos que antes de tomar la decisión existe incertidumbre, no sabemos lo que va a pasar, sólo podemos maximizar nuestras probabilidades de éxito.  Qué fácil sería si ante cada decisión pudiésemos ver de antemano su resultado final o las consecuencias.  Simplemente escogeríamos la que nos lleve al mejor resultado.  Qué aburrido sería si pudiésemos ver todo nuestro futuro ¿no? Por eso casi nunca veo una película dos veces .

El DA adquiere mayor importancia cuando las acciones producto de nuestras decisiones son irrevocables:

Algunas decisiones que vamos tomando en la vida no requieren ningún esfuerzo, ni siquiera vale la pena ponernos a pensar mucho tiempo.  Por ejemplo: ¿qué prenda me pongo esta mañana para ir a trabajar?, ¿a qué restaurante iré a celebrar mi aniversario?, ¿en qué banco invertiré mis ahorros?

Pero que tal si ahora les menciono estos otros ejemplos: ¿renunciar a mi trabajo o no?, ¿vender mi empresa o no?, ¿amputar o no una pierna?  Estas decisiones sí ameritan que al menos nos tomemos un tiempo para analizarlas, ¿saben porqué? Porque implican un mayor grado de irrevocabilidad que las anteriores.  Puedo llevar mi dinero a un banco y si después me arrepiento, simplemente lo saco y lo meto a otro (se puede revocar).  ¿Podré pedir que me devuelvan mi empleo una vez que renuncie? Probablemente, pero el grado de revocación es menor, ¿podré pedirle a los doctores que me devuelvan la pierna una vez amputada? Por supuesto que no, es totalmente irrevocable.

Es en estas decisiones que no tienen marcha atrás en las que el Análisis de Decisiones toma mayor importancia.  Muchos decidimos porque nos aconsejaron, otros dicen tener un buen presentimiento sobre los resultados (porque los han pensado), otros deciden instintivamente (sin pensarlo) y otros sobre la base de las emociones del momento.  ¿No sería fantástico que ante una circunstancia importante podamos usar ciertas técnicas que nos aseguren la mejor decisión?

Te sigo contando en un siguiente post, ya que acabo de decidir que es suficiente por hoy.

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